Equações

A Equação

Equação – É uma expressão em que uma ou mais variáveis intervêm. Pode tornar-se verdadeira ou não conforme os valores (de certo domínio) atribuídos às variáveis, que recebem o nome de incógnitas. Para resolver uma equação, basta determinar o valor ou os valores (soluções) dessas incógnitas que satisfaz (ou satisfazem) a condição expressa.

Algebra

Álgebra – ramo da matemática que se desenvolveu como uma extensão da aritmética, usa símbolos em vez de números. Assim, a afirmativa de que a área de um retângulo é axb, em que a e b representam os comprimentos dos lados adjacentes é uma afirmativa algébrica. A verdade é a mesma para todos os retângulos. A grande utilidade da álgebra é o seu potencial para relacionar economicamente quantidades algébricas (tais como a e b acima). As equações podem ser construídas e manipuladas para permitirem novas relações, conseqüências insuspeitas ou soluções, numéricas únicas para os problemas.
Além de ser utilizado para calcular distâncias, áreas, volumes, medidas de diagonais, medidas de massa e quantidades econômicas, veremos sua aplicabilidade em equações como constata algunus textos antigos a seguir:
Na Antiguidade, a falta de símbolos para indicar números desconhecidos levou o homem a recorrer às palavras, isso, porém, tornava o cálculo longo, cansativo e complicado.
Os filósofos gregos Aristóteles (384-322 a. C.) e Euclides (século III a. C.) foram os que deram os primeiros passos no emprego de letras e símbolos para indicar números e expressar a solução de um problema.
Entretanto, muito tempo iria passar até as letras serem amplamente usados para indicar quantidades desconhecidas. Isso se deve, principalmente, ao alemão Stifel (1486 – 1567) e aos italianos Cardano (1501 – 1576) e Ombeilli, este último autor de uma obra notável interesse, intitulada L’Algebra, publicada em 157.
Foi, porém, um advogado e matemático francês, François Viète (1540 – 1603), quem introduziu o uso sistemático das letras, para indicar números desconhecidos, e os símbolos das operações, usados até hoje. Por esse motivo, Viète é conhecido como o pai do moderno cálculo literal.
O cálculo literal trouxe enormes progressos para a Matemática e, com o passar do tempo, assumiu a forma atual.
O filosofo e matemático francês René Descartes considera a álgebra é um método poderoso e universal para resolver problemas e tem relação com diversas áreas do conhecimento. Esses e outros aspectos dessa área da matemática poderão ser percebidos e discutidos com os alunos durante a leitura do texto de abertura da solução das questões propostas na sequência.

Bibliografia:
Romance das Equações

Revolução Neolítica

INTRODUÇÃO

Este trabalho implica na relação das transformações sofridas entre o período Neolítico ou Revolução Neolítica e o Modo de Produção Asiática, que de acordo com autor o surgimento do estado se deu a parti da descoberta da agricultura e da agropecuária, com isso, o homem deixou de coleta alimentos e adquiriu as praticas agrícolas que em consequência tornou-se necessária o surgimento de um novo modelo de comunidade mais complexa em sua composição.

Em contra partida desencadeou um aumento demográfico exigido uma maior produção agrícola e evidentemente a necessidade do uso de mais mão de obra, que se aprimoravam ao longo do tempo.

Todas essas mudanças implicaram na revolução urbana, onde o conhecimento era transmitido de um para o outro, devido a isto, a exclusividade dos grupos locais entrou em declínio, a rigidez e a autossuficiência das intuições desta época foram sacrificadas na atividade econômica.

Enquanto os agropecuáristas do deserto continuaram nômades, Juntamente com os mercado, que por sua vez sofreram grandes saques por não estarem sujeitos ao novo modo de subordinação, imposto por uma classe dominante.

Relação da revolução neolítica e o modo de produção asiática

Deu se então a transformação das comunidades de agricultores simples em Estados que consignavam várias profissões e classes sociais. Sendo que o primeiro plano ocupado pelos sacerdotes, príncipes, escribas e autoridades, um exército de artesões, soldados profissionais e trabalhadores diversos, todos afastados da tarefa primária de produzir alimentos.

Contudo o comércio não se limitou a matéria primas. E sim as mercadorias manufaturadas pelas industrias especializadas dos grandes centros urbanos onde eram vendidas em outras não são apenas mercadorias, mas também o homem, artesões e inventores que são transportados pelas caravanas no intercambio em escala internacional.

Segundo Marx, o modo de produção asiático está ligado à necessidade de organizar grandes trabalhos econômicos que ultrapassam os meios das comunidades particulares ou dos indivíduos isolados, para essas comunidades, as condições de sua atividade produtiva, aparecem formas de poder centralizado que Marx chama, despotismo oriental.

O modo de produção asiático evoluiria pelo desenvolvimento de sua contradição até formas de sociedades de classes nas quais as relações comunitárias vão se diluindo em conseqüência do desenvolvimento da desigualdade na apropriação dos meios de produção, e esta desigualdade supõe a dissolução das antigas solidariedades comunitárias fundadas na cooperação no trabalho e nos fortes laços das relações de parentesco.

A mais conhecida é a palacial-aldeã. Presente em maior ou menor medida em todas as sociedades urbanas regionais surgiu como um efeito da urbanização e do aparecimento do Estado sobre as aldeias que se haviam originado no Neolítico ao se estabilizar a agropecuária sedentária.

A economia passara a basear-se na concentração, transformação e redistribuição dos excedentes extraídos por templos e dos palácios fiscal, configurando tributos in natura e corvéias, isto é, trabalhos forçados por tempo limitado para atividades civis e militares. A economia estatal – pois, tanto quanto os palácios, os templos eram parte integrante do aparelho do Estado.

Bibliografia

Apostila de História da Antiguidade Professor Hebison;
Revolução Neolítica segundo Karl Marx;
Modo de Produção Asiático.

A ORIGEM DOS NÚMEROS

A ORIGEM DOS NÚMEROS

O homem começou a plantar, produzir alimentos, construir casas, proteções, fortificações e domesticar animais, usando os mesmos para obter a lã e o leite, tornando-se criador de animais domésticos, o que trouxe profundas modificações na vida humana.
As primeiras formas de agricultura de que se tem notícia, foram criadas há cerca de dez mil anos na região que hoje é denominada Oriente Médio.
A agricultura passou então a exigir o conhecimento do tempo, das estações do ano e das fases da Lua e assim começaram a surgir as primeiras formas de calendário.
Com o nascimento das primeiras cidades sumérias e Egpípcias (4000 a.C.), desenvolveram-se actividades que ,como o comércio e a agricultura ,precisavam de ser simbolizadas.Era preciso um sistema de comunicação por todos aceite. Era preciso saber contar os produtos comprados vendidos ou armazenados. As colheitas precisavam também de ser contabilizadas. Essa é a origem longínqua ,dos números que utilizamos até hoje.
Por volta de 1650 a.C., o egípcio Aahmesu escreveu o Papiro Ahmes, um manual de matemática contendo 90 problemas do dia-a-dia, referentes ao preço de pão, à alimentação do gado, etc. Todos resolvidos. Este manual foi o ponto de partida , para os cientistas compreenderem o sistema numeração egípcio, que se baseava em 7 símbolos representando 7 números- chave.
Apenas por volta do século III a.C. começou a formar-se um sistema de numeração bem mais prático: o sistema de numeração romano. Os romanos foram espertos. Eles não inventaram símbolos novos, para representar os números; usaram as próprias letras do alfabeto. I V X L C D.
No entanto a invenção do zero ainda não tinha chegado ao Ocidente.
A ideia dos hindus de introduzir uma símbolo para significar o nada , o vazio – um ovo de ganso, redondo – ocorreu na Índia, no fim do século VI . Mas foram necessários muitos séculos para que esse símbolo chegasse à Europa.
Com a introdução do décimo sinal – o zero – o sistema de numeração tal qual o conhecemos hoje ,estava completo.
No entanto, até chegarmos aos números que hoje aprendemos a interpretar e escrever, os símbolos criados pelos hindus mudaram bastante.
Evolução do sistema numérico Hindu
Hoje, estes símbolos são chamados algarismos indo-arábicos. Porque tendo sido criados na Índia, foram os Árabes que os divulgaram por todo o Ocidente.